Вавилов Валерий Васильевич окончил механико-математический факультет МГУ имени М.В.Ломоносова в 1968 году, в 1978 году стал кандидатом физико-математических наук, доцент МГУ с 1987 года.
Более 40 лет жизнь и деятельность Вавилова Валерия Васильевича связана с Московским университетом и механико-математическим факультетом, где он работал младшим и старшим научным сотрудником. Был он и заведующим научным отделом механико-математического факультета, и старшим преподавателем, и доцентом, и заместителем проректора университета. Его научные интересы лежат в области комплексного анализа и теории приближения функций. Полученные им здесь новые результаты вызвали заметный интерес у специалистов. Им прочитаны многие обязательные и специальные курсы, он руководит работой специальных семинаров, читает курсы лекций по методике преподавания математики в средней и высшей школах, он участвует в работе разнообразных научных грантов как у нас в стране так и за рубежом, дважды работал по контрактам в Республике Куба и Аргентине. Вавилов Валерий Васильевич руководит работой студентов и аспирантов, под его научным руководством защищено восемь кандидатских диссертаций.
С 1970 года по приглашению А.Н.Колмогорова и рекомендации механико-математического факультета МГУ вплоть до настоящего времени Вавилов Валерий Васильевич работает в физико-математической школе имени академика А.Н.Колмогорова при МГУ, являющейся структурным подразделением СУНЦ МГУ. Во время работы в школе в разные годы являлся секретарем комсомольской организации, преподавателем математики, заведующим математическим циклом, заведующим кафедрой, заместителем проректора МГУ; в настоящее время работает доцентом кафедры математики. Общий стаж работы в школе имени А.Н.Колмогорова свыше 35 лет (в том числе и по совместительству). Качество преподавания и его эффективность, тщательность подготовки к занятиям и увлекательность их проведения, научно - методическая активность, доброжелательность и коммуникабельность в общении являются характерными чертами Вавилова Валерия Васильевича.
Он активно и много работает с талантливой молодежью. Являлся членом Совета молодых ученых МГУ, руководил работой общества "Знание" при МГУ для школьников, более десяти лет являлся членом редколлегии журналов "Квант", "Mathematics and Informatics quarterly" и "Mathematics Competitions". Начиная с 1961 года, когда была организована первая Всероссийская математическая олимпиада и создана соответствующая методическая комиссия, которую возглавлял А.Н.Колмогоров, его заместителем в течение 15 лет работал Вавилов. Много лет на механико-математическом факультете МГУ под руководством Валерия Васильевича работал семинар "Олимпиадные задачи", где анализировались задачи самых разнообразных олимпиад, вновь придуманные задачи, делались обзоры статей из различных зарубежных журналов. Вавилов хороший композитор задач, которые включались в различные школьные и студенческие олимпиады и публиковались в периодике. Подготовкой команды страны для участия в Международных школьных математических олимпиадах (и научного руководства ею в период самой олимпиады) в течение пяти лет занимался также Вавилов. Он был заместителем председателя оргкомитета XXXIII Международной олимпиады, которая проходила в Москве и в течение трех лет являлся членом комитета Международной федерации математических соревнований по проведению международных олимпиад. Он участвовал и в организации национальных и зарубежных студенческих олимпиад, подготовкой команды для участия в международных научных соревнованиях студентов, дважды являлся ее научным руководителем. Многие из учеников Вавилова стали победителями Международных и национальных олимпиад. Он работал также в период подготовки на тренировочных занятиях с командами Казахстана, Португалии, Испании, Уругвая, Аргентины, Кубы. Он был гостем жюри трех Иберо-американских олимпиад. Ученики Вавилова принимают участие в многочисленных научных конференциях, школьных национальных и международных научных конференциях, доклады которых всегда отличались глубиной постановки и разработки направлений исследований и завершенностью полученных результатов.
Вавилов Валерий Васильевич опубликовал 16 книг и свыше 200 научных, методических и научно-популярных статей, участвовал в разработке и создании трех пакетов компьютерного математического обеспечения. Он хороший организатор, активно ведет большую научную и педагогическую работу, отзывчив, творчески относится к своим обязанностям, пользуется авторитетом среди коллег по работе.